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dans le statistiques et en Théorie des probabilités, les Quantiles sont les valeurs dans lesquelles un ensemble de données est divisé Intervalles avec la même quantité de données. Il y a donc un quantile inférieur au nombre de groupes créés. Alors le Quartiles sont les trois quantiles qui divisent un ensemble de données en quatre groupes de taille égale. le Médian Le quantile sépare l’ensemble de données en deux groupes de taille égale.

le Quantiles de Variable aléatoire univarié, discret (par exemple des nombres entiers) ou continu (réel)sont les valeurs que la variable prend pour des valeurs de probabilité inférieures au quantile considéré et qui ont une valeur remarquable, par exemple 3 dixièmes ou 5 centièmes, etc. Nous les appelons toujours Fractile, synonyme complet en fonction du contexte d’utilisation, et ce sont les valeurs mutuelles du Fonction de distribution de Loi de probabilité pris en considération. Nous nous intéressons particulièrement à certains ensembles de valeurs quantiles qui correspondent à des multiples de fractions simples de 100% de la probabilité totale. Par exemple, nous pouvons diviser la probabilité totale de 100% en 4 ensembles de probabilités, dont chacun est égal 14e= 25%, correspondant aux valeurs des variables aléatoires de quatre intervalles adjacents. Les trois valeurs intermédiaires définissent donc chacune les fractiles de 14e= 0,25, 12= 0,5 et 34e= 0,75 ou exprimés en fractions sont les quantiles d’un quart, demi et trois quarts (les deux limites extrêmes, la limite inférieure correspond au quantile de 0 et la limite supérieure pour le quantile de 1, sont les limites du domaine de la définition de la variable aléatoire.

le Quantiles de échantillon statistique Les nombres de nombres sont des valeurs remarquables qui permettent à l’ensemble de ces données ordonnées d’être divisées (c’est-à-dire triées) à des intervalles successifs contenant le même nombre de données (à l’exactitude de la division totale du nombre total de données, fermer) . Par exemple, un échantillon de 90 éléments de données pourrait être divisé en 10 sous-intervalles consécutifs en utilisant un ensemble de 9 quantiles (plus les limites inférieure et supérieure du domaine de l’échantillon).

Certains ensembles de quantiles ont reçu des noms spéciaux:

  • Les quantiles de multiples d’un centième sont mentionnés Centile, ou Centiles après un anglicisme fréquemment. Alors le 5e Le percentile divise l’échantillon en 5% des données ci-dessous et les 95% restants au-dessus. Le dernier centile (le 99e) joue souvent un rôle de seuil d’alerte extrême pour des mesures qui reflètent l’intensité d’un phénomène soumis à des changements critiques et permettent ainsi son suivi (voir ci-dessous l’exemple en hydrologie de la définition du inondation centenaire);
  • Sont des quantiles de multiples d’un dixième Décile. Ils sont souvent utilisés en géologie minière (étude des propriétés granulométriques des matériaux divisés), en hydrologie (définition des niveaux d’eau, notamment en cas d’inondations). 9e Décile du débit d’une rivière qui définit son niveau crue de dix ans) ainsi que dans de nombreuses statistiques médicales;
  • Les quantiles des multiples d’un quart sont les Quartiles. Le premier quartile est la statistique généralement notée q1 ;; Le deuxième quartile n’est autre que cela Médian ;; Le troisième quartile est noté q3 et son écart par rapport à 1est Quartile définiGamme interquartile, qui est l’une des mesures classiques de la diffusion de l’échantillon de données, mais plus robuste Quoi’Écart-type.

Les quatre étaient encore définis Quintileset les deux terciles d’une utilisation rare.

Veuillez noter : Certains programmes informatiques définissent un Quantile minimum et un Maximum de quantile par le quantile de 0 ou le quantile de 100%. Cependant, cette terminologie va au-delà des définitions traditionnelles des statistiques.

Sur préavis q-quantile l’ensemble des quantiles de multiples de la fraction 1q. Il y a (q-1) q-quantile. le p-e q-quantile d’une variable aléatoire X. est donc défini comme[1] valeur X((p/.q) comme :

ou équivalent,



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